Prépublications  (également articles parus ou à paraître, survols et notes, thèses)

84.    Representability of G-functions as rational functions in hypergeometric series, avec T. Dreyfus, prépublication (2024), 20 pages.    pdf

83.    Rational approximations to values of E-functions, avec S. Fischler, prépublication (2023), 32 pages.   pdf  et transparents d'un exposé donné lors de la conférence DRN&EFI à Anglet en juin 2024.


Articles parus ou à paraître

82.    Radial behavior of Mahler functions, avec M. Poulet, prépublication (2022), 36 pages, accepté pour publication par Int. J. Number Theory.   pdf

81.    Relations between values of arithmetic Gevrey series, and applications to values of the Gamma function, avec S. Fischler, prépublication (2023), 18 pages, accepté pour publication par J. Number Theory.   pdf

80.    On Abel's problem and Gauss congruences, avec É. Delaygue Int. Math. Res. Not. 2024.5 (2024), 4301-4327.  pdf

79.    Minimization of differential equations and algebraic values of E-functions, avec A. Bostan et B. Salvy, Math. Comp. 93 (2024), 1427-1472.   pdf      Cet article contient une référence à cette note non publiée.

78.    Values of E-functions are not Liouville numbers, avec S. Fischler, J. Éc. Polytech. - Mathématiques 11 (2024), 1-18.   pdf

77.    Les E-fonctions et G-fonctions de Siegel, Actes des Journées X-UPS 2019 : Périodes et transcendance, Éditions de l'École polytechnique (2024), 189-284.   pdf et transparents des exposés.

76.    Effective algebraic independence of values of E-functions, avec S. Fischler, Math. Z. 305 (2023), Article 48.   pdf

75.    Polynomial continued fractions for exp(π), Journal of Difference Equations and Applications 29.4 (2023), 377-392.   pdf

74.    New convergent sequences of approximations to Stieltjes' constants, avec M. Prévost, J. Math. Anal. Appl. 524.2 (2023), Article ID 127091, 20 p.   pdf

73.    A note on G-operators of order 2, avec S. Fischler, Colloq. Math. 170.2 (2022), 321-340.   pdf

72.    On primary pseudo-polynomials (Around Ruzsa's Conjecture), avec  É. Delaygue, Int. J. Number Theory 18.7 (2022), 1613-1636.   pdf

71.    Factors of E-operators with an η-apparent singularity at zero, J. Math. Soc. Japan 74.3 (2022), 719-733.   pdf

70.   On Galochkin's characterization of hypergeometric G-functions, Mosc. J. Comb. Number Theory 11.1 (2022), 11-19.   Actes de la conférence Diophantine Analysis (june 2021, online).   pdf

69.   On Siegel's problem for E-functions, avec S. Fischler, Rend. Semin. Mat. Univ. Padova 148 (2022), 83-115.   pdf

68.    Diagonal convergence of the Remainder Padé approximants for the Hurwitz zeta function, avec M. Prévost, J. Number Theory. 222 (2021), 346-361.   pdf

67.    Siegel's problem for E-functions of order 2, avec J. Roques, Springer Proc. Math. Stat. 373 (2021), 473-488.    Actes de la conférence Transient Transcendence in Transylvania.   pdf

66.    Linear independence of values of G-functions, II. Outside the disk of convergence, avec S. Fischler, Ann. Math. Qué. 45.1 (2021), 53-93.   pdf

65.    Explicit degree bounds for factors of linear differential operators, avec A. Bostan et B. Salvy, Bull. Lond. Math. Soc. 53.1 (2021), 53-62.   pdf

64.    Application of Padé approximation to Euler's constant and Stirling's formula, avec M. Prévost Ramanujan J. 54.1 (2021), 177-195.   pdf

63.    Linear independence of values of G-functions, avec S. Fischler, J. Eur. Math. Soc. 22.5 (2020), 1531-1576.   pdf

62.    A note on odd zeta values, avec W. Zudilin, Sémin. Lothar. Comb. 81 (2020), Article B81b, 13 pp.   pdf.

61.    Remainder Padé approximants for hypergeometric series, avec M. Prévost, Integral Transform Spec. Funct. 30.10 (2019), 833-843.    pdf

60.    Values of globally bounded G-functions, avec S. Fischler, Proc. Amer. Math. Soc. 147 (2019), 2321-2330.   pdf

59.    Exceptional values of E-functions at algebraic points, avec B. Adamczewski, Bull. Lond. Math. Soc. 50.4 (2018), 697-708.    pdf et transparents d'un exposé donné à l'ESI (Wien, novembre 2017) et au CIRM (mai 2018). Sur ce sujet, voir également la note 9 plus bas dans cette page.

58.    Rational approximation to values of G-functions, and their expansions in integer basis, avec S. Fischler, Manusc. Math. 155, issue 3-4, (2018), 579-595, 597-598.    pdf et addendum (2017, 3 pages, non publié), et  transparents d'un exposé donné à Porquerolles (juin 2016).

57.    Microsolutions of diff erential operators and values of arithmetic Gevrey series avec S. Fischler Am. J. Math. 140.2 (2018), 317-348.    pdf   

56.    On the denominators of the Taylor coefficients of G-functions, avec S. FischlerKyushu J. Math. 71.2 (2017), 287-298.    pdf

55.    Values of the Beta function: from Ramanujan's continued fraction to Hermite-Padé approximants, Proc. Steklov Inst. Math 298.1 (2017), 57-69, traduction de Sovrem. Probl. Mat. 24 (2017), 66-80 (en russe).     pdf

54.    Holomorphic solutions of E-operators, avec J. Roques, Isr. J. Math. 220.1 (2017), 275-282.    pdf et transparents d'exposé donné à Porquerolles (juin 2017).

53.    Arithmetic theory of E-operators, avec S. Fischler J. Éc. Polytech. - Mathématiques 3 (2016), 31-65.    pdf et transparents d'un exposé donné au CIRM (septembre 2014), version étendue de cet exposé.

52.    On the algebraic dependence of E-functions, avec J. Roques Bull. Lond. Math. Soc.  48.2 (2016), 271-279.    pdf
 
Voir également la prépublication
E-functions of order 2 and units of E-values (2015), 16 pages, qui contient une preuve alternative du théorème principal de l'article 52 et une application aux unités de l'anneau des E-valeurs.

51.    Remarks on the impossibility of a Siegel-Shidlovskii like theorem for G-functions, Hardy-Ramanujan J. 38 (2015), 7 pages.    pdf

50.    On Dwork's p-adic formal congruences theorem and hypergeometric mirror maps, avec  É. Delaygue et J. RoquesMem. Amer. Math. Soc. 246, no. 1163 (2017), 100 pages.    pdf

49.    Multiple zeta values, Padé approximation and Vasilyev's conjecture, avec S. Fischler, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 15 (2015), 1-24.    pdf et transparents d'un exposé donné à l'université Paris 7 (avril 2015).

48.    Simultaneous Padé approximants to the Euler, exponential and logarithmic functions, J. Théor. Nombres Bordx 27.2 (2015), 565-589.    Actes de la conférence Thue 150.    pdf

47.    Hardy-Littlewood series and even continued fractions, avec S. Seuret, J. Anal. Math. 125 (2015), 175-225.    pdf

46.    Hadamard products of algebraic functions, avec J. RoquesJ. Number Theory. 145 (2014), 579-603.    pdf

45.    On the values of G-functions, avec S. Fischler, Comment. Math. Helv. 89.2 (2014), 313-341.    pdf et transparents d'un exposé donné à la conférence Thue 150 (octobre 2013).

44.    Convergence and modular type properties of a twisted Riemann series, avec J. Roques, Unif. Distrib. Theory 8.1 (2013), 97-119.    pdf

43.    Analytic properties of mirror maps, avec C. Krattenthaler, J. Aust. Math. Soc. 92 (2012), 195-235.    pdf

42.    On the arithmetic nature of the values of the Gamma function, Euler's constant and Gompertz's constant, Mich. Math. J. 61 (2012), 239-254.    pdf

41.    On the convergence of diophantine Dirichlet series, Proc. Edimb. Math. Soc. 55 (2012), 513-541.

40.    On the distribution of multiples of real numbers, Monatsh. Math. 164.3 (2011), 325-360.    pdf  

39.    Multivariate p-adic formal congruences and integrality of Taylor coefficients of mirror maps, avec C. Krattenthaler, Séminaire et Congrès 23 (2011), 301-329.    Actes de la conférence Théories galoisiennes et arithmétiques des équations différentielles (CIRM, septembre 2009).    pdf

38.    Linear forms in zeta values arising from certain Sorokin-type integrals, Fundam. Prikl. Mat. 16.5 (2010), 161-172.    Actes de la conférence Diophantine and Analytic Problems in Number Theory, Moscou (janvier 2007).    pdf et version en russe

37.    Hypergeometric constructions of rational approximations for (multiple) zeta values, Algebraic and analytic aspects of zeta functions and L-functions, Math. Soc. Japan, Tokyo, MSJ Mem. 21 (2010), 167-183.    Actes de la conférence franco-japonaise, Miura seaside (janvier 2008).    pdf

36.    Approximations rationnelles des valeurs de la fonction Gamma aux rationnels : le cas des puissances, Acta Arith. 142.4 (2010), 347-365.    pdf et correctif

35.    Extremality properties of some diophantine series, Exp. Math. 19.4 (2010), 481-494.    pdf

34.   
On the integrality of the Taylor coefficients of mirror maps, II, avec C. Krattenthaler, Commun. Number Theory Phys. 3.3 (2009), 555-591.    pdf

33.
    Approximations rationnelles des valeurs de la fonction Gamma aux rationnels, J. Number Theory 130.4 (2010), 944-955.    pdf et transparents d'un exposé donné au CIRM (octobre 2009).

32.
    Irrationality exponent and rational approximations with prescribed growth, avec S. Fischler, Proc. Amer. Math. Soc. 138 (2010), 799-808.    pdf

31.    On the integrality of the Taylor coefficients of mirror maps, avec C. Krattenthaler, Duke Math. J. 151.2 (2010), 175-218.    pdf       

30.
    Irrationality measures for automatic real numbers, avec B. Adamczewski, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 147.3 (2009), 659-678.    pdf

29.    Rational approximations for values of derivatives of the Gamma function, Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009), 6115-6149.    pdf

28.    On the distribution of Hawkins' random "primes", J. Théo. Nombres Bordx 20 (2008), 799-809.    Actes de la conférence Explicit Methods in Number Theory en l'honneur d'Henri Cohen, Bordeaux (octobre 2007).    pdf

27.    On a linear form for Catalan's constant, avec C. Krattenthaler, South East Asian J. Math. Sci. 6.2  (2008), 3-15.    Volume spécial en l'honneur de George Andrews.    pdf  

26.    Applications arithmétiques de l'interpolation lagrangienne, Int. J. Number Theory 5.2 (2009), 185-208.    pdf  et  transparents d'un exposé donné à Moscou (janvier 2007) et résumé d'un exposé donné à Oberwolfach (avril 2007).

25.    Simultaneous polynomial approximations of the Lerch function, Can. J. Math. 61.6 (2009), 1341-1356.    pdf

24.    Sur les fonctions arithmétiques non entières, avec M. Welter, Isr. J. Math. 169.1 (2009), 155-179.    pdf

23.    Phénomènes de symétrie dans des formes linéaires en polyzêtas, avec J. Cresson et S. Fischler, J. reine angew. Math. 617 (2008), 109-152.    pdf et résumé d'un exposé donné à Turun Yliopisto (mai 2007).

22.    Séries hypergéométriques multiples et polyzêtas, avec J. Cresson et S. Fischler, Bull. Soc. Math. Fr. 136.1 (2008), 97-145.    Cet article décrit un algorithme de décomposition de séries multiples en polyzêtas, dont l'implémentation sous PARI/GP se trouve ici.    pdf     

21.    On the bits couting function of real numbers, J. Aust. Math. Soc. 85 (2008), 95-111.    pdf

20.    Convergents and irrationality measures of logarithms, Rev. Mat. Iberoam. 23.3 (2007), 931-952.    pdf     

19.
    Un exposant de densité en approximation rationnelle, avec S. Fischler, Int. Math. Res. Not. 2006 (2006), Article ID 95418, 48 pages.    pdf

18.    Le Lambda-calcul de Golomb et la conjecture de Bateman-Horn, avec M. HindryEnseign. Math. 51 (2005), 265-318.    pdf

17.    Remainder Padé approximants for the exponential function, avec M. Prévost, Constructive Approximation 25.1 (2007), 109-123.    pdf

16.    How can we escape Thomae's relations?, avec C. Krattenthaler, J. Math. Soc. Japan 58.1 (2006), 183-210.    pdf

15.    Hypergéométrie et fonction zêta de Riemann, avec C. Krattenthaler, Mem. Amer. Math. Soc. 186 (2007), 93 pages.    pdf

14.    Approximants de Padé des q-polylogarithmes, avec C. Krattenthaler,  Diophantine Approximation - Festschrift for Wolfgang Schmidt (Wien, october 2003), Developments in Mathematics 16, (2008), 221-230.    pdf

13.    Propriétés diophantiennes du développement en cotangente continue de Lehmer, Monatsh. Math. 150.1 (2007), 49-71.    pdf

12.    Simultaneous generation of Koecher and Almkvist-Granville Apéry-like formulae, Exp. Math. 13.4 (2004), 503-508.    pdf

11.    An identity of Andrews, multiple integrals, and very-well-poised hypergeometric series, avec C. Krattenthaler, Ramanujan J. 13 (2007), vol 1-3, 203-219.    pdf

10.   Séries hypergéométriques basiques, fonction q-zêta et séries d'Eisenstein, avec C. Krattenthaler et W. Zudilin, J. Inst. Math. Jussieu 5.1 (2006), 53-79.    pdf

9.    
Nombres d'Euler, approximants de Padé et constante de Catalan, Ramanujan J. 11 (2006), 199-214.    pdf

8.    Approximants de Padé et séries hypergéométriques équilibrées, avec S. Fischler, J. Math. Pures  Appl. 82.10 (2003), 1369-1394.    pdf

7.    Selberg's integral and linear forms in zeta values, J. Comp. Appl. Math. 160 (2003), issues 1-2, 265-270.    Actes de l'International Conference on Special Functions 2002, Chennai (octobre 2002).    pdf   

6.    Diophantine properties of numbers related to Catalan's constant, avec W. Zudilin, Math. Ann. 326.4 (2003), 705-721.    pdf

5.    Indépendance linéaire de valeurs des polylogarithmes, J. Théor. Nombres Bordx 15.2 (2003), 551-559.    Actes des Rencontres Arithmétiques de Caen (juin 2001).    pdf  

4.    Séries hypergéométriques et irrationalité des valeurs de la fonction zêta de Riemann, J. Théor. Nombres Bordx 15.1 (2003), 351-365.     Survol correspondant à mon exposé aux Journées Arithmétiques de Lille (juillet 2001).    pdf

3.    Irrationalité d'au moins un des neuf nombres ζ(5), ζ(7), ..., ζ(21), Acta Arith. 103.2 (2002), 157-167.    pdf

2.    Irrationalité d'une infinité de valeurs de la fonction zêta aux entiers impairs, avec K. M. Ball, Invent. Math. 146.1 (2001), 193-207.    pdf

1.    La fonction zêta de Riemann prend une infinité de valeurs irrationnelles aux entiers impairs, C. R. A. S. Paris Sér. I Math. 331.4 (2000), 267-270.    pdf


 Survols et notes

16.    1 second, 34865 years, after an idea of Daniel de Bruin.

15.    Somme et produit de deux nombres transcendants, note (2021), 3 pages.    pdf

14.    A stability property of G-functions, note (2019), 3 pages.    pdf

13.    Some remarks on classical modular forms and hypergeometric series, avec F. Pellarin et J.-A. Weil, notes (2019), 5 pages.    pdf

12.    Is Euler's constant a value of an arithmetic special function?, survol (2017), 10 pages.    pdf, également disponible sur HAL.

11.    Padé type approximants of Hurwitz function  ζ(4,x), note (2017), 11 pages. Cette construction est utilisée dans un article de Pierre Bel de 2017, qui aborde les questions posées à la fin.    pdf

10.   
Intégrales de Schwarz-Christoffel et Fonctions de Mahler, note (2017), 19 pages.    pdf. Ce gif animé représente l'évolution pour R allant de 0 à 1 de la courbe C(R), image du cercle |z|=R par la fonction \int_0^z \prod_{n=0}^{\infty} (1+x^{5.4^n}) dx . Le gif affiche C(1) lorsque R va de 1 à 1,5.

9.    Valeurs algébriques de E-fonctions aux points algébriques, note (2016), 4 pages.    pdf

8.    Théorèmes limites pour certains modèles probabilistes de la fonction de Möbius, note (2015), 19 pages.    pdf

7.    Valeurs des polylogarithmes au point 1/2, note (2010), 4 pages.    pdf

6.    Suites de Stern-Brocot et fonction de Minkowski, note (2008), 8 pages.    pdf

5.    Démonstration de l'Observation 2 d'Almkvist et Zudilin, avec C. Krattenthaler, note (2008), 2 pages.    pdf

4.    A proof of Kolmogorov's maximal inequality for Rademacher's functions, note (2007), 9 pages.    pdf

3.    Polynômes de type Legendre et approximations de la constante d'Euler, note (2005), 11 pages.    pdf

2.    Very-well-poised hypergeometric series and the Denominators Conjecture, RIMS, Kyoto (octobre 2004), 13 pages.    Survol correspondant à mon exposé au Symposium in Analytic Number Theory and Surrounding Areas.    pdf

1.    Valeurs aux entiers de la fonction zêta de Riemann,  survol pour la revue Quadrature (2003), 11 pages.    pdf


Thèses

2.    Quelques applications de l'hypergéométrie à l'étude des valeurs de la fonction zêta de Riemann, Mémoire d'habilitation à diriger des recherches, octobre 2005, 49 pages.    pdf

1.    Propriétés diophantiennes de la fonction zêta de Riemann, Thèse de doctorat, juin 2001, disponible sur le site theses-EN-lignes.       


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